确定体积模量是超不可压缩材料高通量筛选的核心。然而，现有的方法对于一般应用来说要么太不准确，要么太昂贵，要么它们仅限于狭窄的化学。在此，来自武汉大学的高恩来等研究者，定义了一个微观量来测量元素周期表中每个元素的原子刚度。相关论文以题为“Atomic stiffness for bulk modulus prediction and high-throughput screening of ultraincompressible crystals”发表在Nature Communications上

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41467-023-39826-2

体积模量是凝聚态物质的一个重要量，它不仅可以衡量材料的体积弹性，还与材料的硬度、韧性等其他非弹性性能密切相关。在工业应用方面，如切削工具和高压装置，对有前途的用途的需求与金刚石竞争，人们一直在努力寻找超不可压缩、超硬的材料。“超可压缩”一词已广泛用于体积模量高于300 GPa、350 GPa或400 GPa的材料。在这项工作中，研究者定义了一种材料是超不可压缩的，如果它的体积模量高于400 GPa，这可以与金刚石(436 GPa)相媲美。为了从大量候选材料中发现超可压缩材料，已经开发了几种预测体模量的方法，包括经验/半经验公式、第一性原理计算和机器学习预测。在过去的几十年里，这些方法已经取得了一些成就，一些具有与金刚石相媲美的体积模量的超不可压缩材料，如C3N4 (425-496 GPa)， BN (400 GPa)， ReC (422 GPa)和六方碳 (438 GPa)，已经被报道。

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由于无限的元素组合，能量格局极其复杂，因此发现超不可压缩材料的空间，仍然很大。然而，随着从实验和数据库(如晶体学开放数据库(COD)、无机晶体结构数据库(ICSD)、材料项目(MP)和开放量子材料数据库(OQMD))中确定的晶体结构迅速增加，由于对准确性、效率和通用性的要求，使用上述方法确定体模量变得具有挑战性。第一性原理计算是最普遍和最准确的方法。然而，经过多年的努力，只有不到1%的晶体(~104)具有第一性原理计算的体积模量，而这些数据库中的晶体总数超过106个。这意味着这些数据库中超过99%的晶体的体积模量仍然未知。这是因为弹性常数的高通量大规模第一性原理应力应变或声子计算过于昂贵和耗时，而以前的经验/半经验公式仅适用于狭窄范围的材料。因此，第一原理计算的高成本和先前经验/半经验公式的弱通用性限制了它们对大量不同候选物质的高通量体模量预测的使用(>106)。为了加速这一进程，欧博体育官网机器学习方法近年来显示出巨大的潜力。尽管取得了一些成就，但通过机器学习方法识别出的体积模量高于400 GPa的超可压缩材料仍然很少。例如，对18,493种材料进行机器学习导向搜索，只发现一种材料的体积模量高于400 GPa (Re2C为401 GPa)。这是因为存在一些关键问题，例如缺乏合适的描述符、较差的可解释性以及在高模范围内的训练不足，这些问题限制了预测的准确性。因此，需要高精度、高效率、强通用性和高可解释性的体模量预测。

在此，研究者提出了一个微观量来测量元素周期表中每个元素的原子刚度。在此基础上，导出了预测晶体体积模量的解析公式。与以往的经验/半经验公式和机器学习预测相比，该理论公式具有精度高、效率高、通用性强、可解释性高等优点。根据研究者的公式预测并通过第一性原理计算验证，研究者从100多万种候选材料中确定了47种体积模量与钻石相当的超不可压缩晶体。为了指导未来超可压缩材料的发现和设计，对超可压缩材料可能的元素组合进行了预测和讨论。

图 1：从原子刚度预测散装模量的理论的说明。

图 2：周期表中大多数元素的原子参数。

图 3：从研究者的公式（BO），先前的经验/半经验公式（BCOHEN14和BLI11）与第一原理计算（BF）（BF）进行比较，并将BO与实验测量（BEXP）进行比较。

图 4：对超不可压缩晶体的高通量筛选。

图 5：超级材料的元素组合的宝藏图。

“经过视力检查发现，她的右眼视力仅有0.6，左眼只剩指数30cm，几乎看不清人。”接诊的长沙爱尔眼科医院副院长、眼底病诊疗中心主任兼眼底外科主任陈忠平发现，其血糖值达到15mmol/L，视网膜受到影响，确诊向阿姨为双眼2型糖尿病视网膜病变，已发展到了2期，并存在玻璃体积血。

总之，研究者为元素周期表中的每个元素定义了一个微观量，即原子刚度，以表征原子对体积应变的抵抗力。从原子刚度进一步推导出预测晶体体积模量的一般公式。通过对大量晶体第一性原理计算的分析，与已有方法相比，该公式具有精度高、效率高、通用性强、可解释性高等优点。根据这一公式预测并经第一性原理计算验证，已经发现了47个超不可压缩晶体，扩展了已知的超不可压缩晶体家族。最后，创建并讨论了未来超不可压缩材料的可能元素组合的藏宝图。（文：水生）

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